Zamonaviy dunyoda innovatsion tadqiqotlar 5-jild vative-son (2026) · 39–44-betlar

TURG‘UNLIK NAZARIYASI: YECHIMNING TURG‘UNLIGINI TA’RIF BO‘YICHA TEKSHIRISH

Jo‘rayeva, Feruza, Berdieva, Sevara

DOI: 10.5281/zenodo.20078261 · Manbada o'qish → · PDF (manba serverida)

Annotatsiya

Mazkur maqolada differensial tenglamalar va dinamik sistemalar nazariyasida muhim o‘rin tutuvchi turg‘unlik masalasi, xususan, yechimning turg‘unligini ta’rif bo‘yicha tekshirishning nazariy-metodologik asoslari tahlil qilinadi. Turg‘unlik tushunchasi boshlang‘ich shartlarning kichik o‘zgarishlari ta’sirida yechim trayektoriyasining muvozanat holatidan uzoqlashmasligi yoki vaqt o‘tishi bilan unga yaqinlashishi xususiyatini ifodalovchi asosiy matematik mezon sifatida talqin etiladi. Maqolada Lyapunov ma’nosidagi turg‘unlik, asimptotik turg‘unlik va noturg‘unlik tushunchalari ε–δ yondashuvi asosida izohlanadi. Shuningdek, ta’rif bo‘yicha tekshirish jarayonini tushunarli qilish maqsadida bir nechta amaliy misollar:  hamda chiziqli ikki o‘lchamli sistema uchun yechimning turg‘unligi alohida ko‘rsatib beriladi. Har bir misolda δ ni tanlash, ε chegarani saqlash va vaqt bo‘yicha yechimning xatti-harakatini baholash bosqichlari izchil bayon qilinadi.

turg‘unlik nazariyasi, Lyapunov turg‘unligi, differensial tenglama, dinamik sistema, ε–δ yondashuvi, boshlang‘ich shart, asimptotik turg‘unlik, noturg‘unlik.

Metadata manbasi: jurnal OAI-PMH arxivi · Sindex to'liq matnni saqlamaydi, manbaga havola beradi.