Яшил иқтисодиёт ва тараққиёт Том 4 № 7 (2026) · с. 87-92
BIRLIK DOIRADA ANALITIK FUNKSIYALAR UCHUN YUQORI TARTIBLI DIFFERENSIAL SUBKOORDINATSIYA VA SUPERORDINATSIYA XOSSALARI
Jabborov, Nasridin, Sadullayeva, Gulasal
Аннотация
Ushbu maqolada birlik doira (U = {z ∈ ℂ : |z| < 1}) da aniqlangan normallangan analitikfunksiyalarning (A) sinfi uchun yuqori tartibli differensial subkoordinatsiya va superordinatsiya nazariyasi tadqiqetiladi. Tadqiqotning asosiy maqsadi Miller-Mocanu differensial subkoordinatsiya apparatini Sălăgean differensialoperatori yordamida umumlashtirish hamda yangi funksiyalar sinflarining geometrik xossalarini, jumladan,yulduzsimonlik, konvekslik va bir yaproqlilik radiuslarini aniqlashdan iborat. Maqolada (Sn^*(\alpha)) va (Kn(\alpha)) sinflarining parametrik tavsifi keltirilgan bo‘lib, bunda (n) operatorning tartibini, (\alpha\in[0,1)) esa tartibparametrini ifodalaydi. Tadqiqotda Koebe funksiyasi asosida aniqlangan dominantlar metodidan foydalanilgan.Mazkur yondashuv Miller-Mocanuning klassik natijalarini to‘ldiradi va umumlashtiradi. Asosiy teoremada(p(z)\prec h(z)) subkoordinatsiya sharti bajarilishi hamda (\Psi) operatorining tegishli joiz funksiyalar sinfigamansubligi asosida yulduzsimonlikning yetarli shartlari aniqlangan. Olingan natijalar O‘zbekiston matematikamaktabining 2022-2024-yillardagi ilmiy ishlanmalari, xususan, Sa’dullayev va Abdullayevning tadqiqotlari bilanmuvofiqlashtirilgan hamda yangi funksiyalar sinflarining to‘liq tavsifi berilgan. Tadqiqot natijalaridan konformalakslantirishlar nazariyasi va integral operatorlarning geometrik nazariyasida foydalanish mumkin
differensial subkoordinatsiya; differensial superordinatsiya; Sălăgean operatori; yulduzsimon funksiya; konveks funksiya; bir yaproqli funksiya; dominantlar metodi; analitik funksiya; birlik doira
Источник метаданных: OAI-PMH архив журнала · Sindex не хранит полный текст, а даёт ссылку на источник.